Le tangram (en chinois : 七巧板 ; pinyin : qī qiǎo bǎn, Wade-Giles : ch'i ch'iao pan ), « sept planches de la ruse », ou jeu des sept pièces, est un ancien jeu de solitaire chinois.
L'origine du mot « tangram » semble être occidentale : il serait composé de « tang », signifiant « chinois » en cantonais, et de « gram », rappelant le caractère dessiné des figures.
Le carré de base
Histoire
L'âge du jeu de tangram, appelé en chinois « Tchi'i Tchi'iao pan », « La plaquette de sagesse » ou encore « La plaquette aux sept astuces » n'est pas connu, mais il semble remonter à la haute antiquité. Les premiers ouvrages connus le décrivant remontent à la fin du XVIIIe siècle. Ce jeu est donc dans le domaine public.
Une légende dit qu'il y a 1000 ans en Chine un homme du nom de « Tan », fit tomber un carreau qui se brisa en 7 morceaux. En essayant de rassembler les morceaux pour reconstituer le carreau, l'homme s'aperçut qu'avec les 7 pièces il était possible de créer de formes multiples, d'où l'origine du jeu de tangram.
Le tangram se compose de sept pièces qui peuvent se juxtaposer pour former un grand carré de surface 16 :
5 triangles isocèles rectangles, de trois tailles différentes :
deux petits de surface 1,
un moyen de surface 2 (longueurs des côtés multipliées par √2 par rapport aux petits, son petit côté correspond à l'hypoténuse des petits triangles),
deux de surface 4 (longueurs des côtés multipliées par √2 par rapport au moyen ou par 2 par rapport aux petits) ;
1 carré, de surface 2, dont le côté correspond aux petits côtés d'un petit triangle ;
1 parallélogramme (ni carré ni losange), de surface 2, dont les côtés correspondent, par rapport au petit triangle, dans un sens au petit côté et dans l'autre sens à l'hypoténuse.
Chaque pièce peut se faire recouvrir par un nombre entier d'exemplaires du petit triangle, qui est donc l'unité de base du découpage. L'aire totale du tangram est 16 fois l'aire de ce petit triangle.
Le parallélogramme est la seule pièce chirale : pour le faire correspondre à son image dans un miroir il faut le retourner par la troisième dimension. Pour certaines figures, le sens adopté pour cette pièce détermine le sens de la figure complète (exemple : l'homme qui court), alors que d'autres figures peuvent s'obtenir quelle que soit la position adoptée pour cette pièce (exemple : le carré de base). Dans le premier cas, reproduire le modèle suppose d'adopter exactement le même sens pour cette pièce, mais comme ce sens n'est pas connu la règle du jeu autorise un retournement.
Il peut être utilisé de deux façons différentes :
Comme casse-tête ;
Dans cette fonction casse-tête, le but du jeu est de reproduire une forme donnée, généralement choisie dans un recueil de modèles. Les règles sont simples : on utilise toujours la totalité des pièces qui doivent être posées à plat et ne pas se superposer.
Les modèles sont très nombreux, on en répertorie presque 2 000 dont certains extrêmement difficiles. On peut les classer en deux catégories : les modèles géométriques et les modèles figuratifs.
Un grand nombre de figures géométriques peuvent être reproduites, mais certaines sont très représentatives des rapports mathématiques et géométriques liant les différents éléments. Une réflexion sur certaine figures permet d'en déduire des théorèmes géométriques d'une façon visuelle.
Comme matériel d'évaluation de la flexibilité, de la fluidité et de l'originalité créative ;
Le tangram peut aussi être employé pour évaluer facilement la créativité imaginative d'un individu et ses trois composantes clés :
le nombre de thèmes différents (maison, animaux, personnages, etc.) qu'il aborde permet d'apprécier sa flexibilité créative ;
le nombre de figures qu'il imagine ou retrouve pour chaque thème, sa fluidité créative ;
la fréquence comparée de ses productions avec les fréquences d'un groupe de référence son originalité créative.
Plus de 5 900 differents problèmes de Tangram ont été édités depuis le 19ème siècle, et ce nombre ne cesse de croître.[1] Pourtant ce nombre est nécessairement fini si on écarte les formes obtenues par des variations continues (translation ou rotation) d'une ou de plusieurs pièces. Fu Traing Wang (souvent incorrectement cité "Fu Tsiang Wang") et Chuan-chin Hsiung ont prouvé en 1942 [2] qu'il n'y avait que 13 polygones convexes réalisables avec le jeu Tangram (configurations telles qu'un segment tracés à partir de 2 points quelconques de son pourtour passe toujours et complètement par son intérieur, en d'autres termes ce sont des configurations dont la forme ne présente pas de creux).